sabato 23 marzo 2013

Affermazioni pericolose

Un ingegnere, un fisico e un matematico sono in vacanza in Scozia, quando da un finestrino del treno su cui stanno viaggiando scorgono una pecora nera nel mezzo di un campo.

«Ma guarda», osserva l'ingegnere, «tutte le pecore scozzesi sono nere!»

Il fisico interviene: «No, no! Alcune pecore scozzesi sono nere!»

Il matematico guarda i due con commiserazione e poi dichiara: «In Scozia esiste almeno un campo contenente almeno una pecora che ha almeno un lato nero».


A me piacciono i giochi matematici. Mi piace proprio l'idea, il concetto in sé: sono anziano e non sono tanto veloce nella loro risoluzione, per partecipare a una gara senza sfigurare troppo di fronte ai miei studenti dovrei allenarmi molto, e poi ho questa difficoltà irrisolta nei confronti delle operazioni con i numeri per cui spesso devo rifare i calcoli un sacco di volte. Le somme e le sottrazioni sono quelle che mi danno più da fare…

Se ho fra le mani un libro di giochi matematici non mi metto quasi mai a leggerli uno per uno per tentare di risolverli: a me piacciono proprio le soluzioni. Ho una particolare attenzione nei confronti delle soluzioni belle (secondo il mio particolare e soggettivissimo senso estetico per questo argomento), me le leggo e me le gusto. Mi piace vedere come il testo del problema viene matematizzato, perché di solito un problema viene presentato in forma dematematizzata, come direbbero i Rudi Mathematici, con una ambientazione, una storia, con qualche dato nascosto magari. Mi piace quando viene presentata una strada semplice che con pochi calcoli porta al risultato, strada che però è quasi invisibile, e che va cercata con molta attenzione. Come in una caccia al tesoro.

Bene, fine della premessa, ora arrivo al punto.

Qualche giorno fa si sono svolte le gare provinciali dei giochi matematici organizzati dalla Bocconi (le uniche gare alle quali possono partecipare tutti, non soltanto gli studenti, ma questa è un'altra storia). C'era un quesito che diceva più o meno così: data la seguente tabella:

         ___     ___
        |   |   |   |
        |   |   |   | 
 ___ ___|___|___|___|___
|   |   |   |   |   |   |
| A | I | L | A | T | I |
|___|_ _|___|___|___|___|
        |   |   |   |
        |   |   |   | 
        |___|   |___|

potendo spostare ogni lettera in una casella adiacente vuota, qual è il numero minimo di mosse per arrivare alla seguente configurazione?

         ___     ___
        |   |   |   |
        |   |   |   | 
 ___ ___|___|___|___|___
|   |   |   |   |   |   |
| I | T | A | L | I | A |
|___|_ _|___|___|___|___|
        |   |   |   |
        |   |   |   | 
        |___|   |___|

Per ora non scrivo la soluzione, vi lascio giocare un po'. Mentre fate le vostre prove, ripensate alla storiella che fa ridere solo i matematici che ho riportato all'inizio di questo post (non devo sottolineare il fatto che il matematico ha ragione, vero?).

[La tabella in ascii art fa schifo, ma non ho capito come fare per costruire una tabella in html, digeribile da blogger, con le dimensioni fisse]

10 commenti:

Giuseppe Lipari ha detto...

eh eh, bello (la tabella in ascii art è venuta benissimo).

Stefano ha detto...

Be', direi che il minimo e' dieci, essendo impossibile un numero di mosse inferiore.
Ovviamente cio' non vuol dire che esista una soluzione di sole dieci mosse, ma la domanda non era questa, giusto? :-D

zar ha detto...

Eh, no :-)

Stefano ha detto...

Mmm, sotto le ventiquattro non "vedo" la soluzione.

Marco ha detto...

Hai scelto proprio il quesito N°6 che è quello dove c'è stato un po' di trambusto. Non dico nulla per non togliere agli altri il gusto di trovare la soluzione corretta. Dico solo che questa tipologia di quesito non è proprio "l'ideale" per i Giochi Matematici ed infatti, come ho scritto, c'è stato un trambusto.
Quando darai la soluzione ti linko una pagina dove si capisce cosa è successo.
Un saluto
Marco

zar ha detto...

Eh, sì, vorrei raccontare la storia del quesito vista dalla parte di noi correttori...

Marco ha detto...

Quindi eri tra i correttori!
E io ero tra i partecipanti. Tra tutti e due non saprei dire chi stava nella posizione migliore.
Vediamo cosa esce fuori tra i tuoi lettori.

elauksap ha detto...

Una domanda: adiacente vuol dire solo sinistra-destra-sopra-sotto o anche in "diagonale" (se le caselle si toccano in un vertice)?

Nel primo caso direi 24, nel secondo caso azzarderei un 15.

PS: ma c'era anche da giustificare la risposta?

zar ha detto...

No, niente diagonale. E, no, non c'era da giustificare la risposta (vedrai...)

Anonimo ha detto...

Secondo me sono 4